http://www.scribd.com/doc/88503605/TgSx-AYHOE

HUKUM HARDY - WEINBERG EVOLUSI

HUKUM HARDY - WEINBERG EVOLUSI

Pada tahun 1908, ahli Matematika Inggris G.H. Hardy dan seorang ahli Fisika Jerman W. Weinberg secara terpisah mengembangkan model matematika yang dapat menerangkan proses pewarisan tanpa mengubah struktur genetika di dalam populasi. Hukum Hardy-Weinberg menyatakan bahwa jumlah frekuensi alel di dalam populasi akan tetap seperti frekuensi awal, dengan beberapa persyaratan yaitu: populasi sangat besar, kawin acak, tidak ada perubahan di dalam unggun gen akibat mutasi, tidak terjadi migrasi individu ke dalam dan ke luar populasi, dan tidak ada seleksi alam (semua genotip mempunyai kesempatan yang sama dalam keberhasilan reproduksi).

Hukum Hardy-Weinberg memberikan standar ideal untuk para ahli genetika untuk membandingkan populasi yang sebenarnya dan mendeteksi perubahan evolusi. Dua hal utama dalam hukum Hardy-Weinberg, yaitu (1) Jika tidak ada gangguan maka frekuensi alel yang berbeda dalam populasi akan cenderung tetap/tidak berubah sepanjang waktu. (2) Dengan tidak adanya faktor pengganggu, maka frekuensi genotipe juga tidak akan berubah setelah generasi I.

.Sejarah

Godfrey Harold Hardy seorang matematikawan Inggris dan Wilhelm Weinberg seorang dokter dari Jerman. Tahun 1908 secara terpisah menemukan dasar-dasar frekuensi alel dan genetik dalam suatu populasi terpisah menemukan suatu hubungan matematik dari frekuensi gen dalam populasi, yang kemudian dikenal dengan hukum Hardy-Weinberg (prinsip kesetimbangan). Pernyataan itu menegaskan bahwa frekuensi alel dan genotip suatu populasi (gene pool) selalu konstan dari generasi ke generasi dengan kondisi tertentu. Hukum ini digunakan sebagai parameter untuk mengetahui apakah dalam suatu populasi sedang berlangsung evolusi ataukah tidak.

Teori Hardy–Weinberg

Hukum Hardy-Weinberg menyatakan, “Di bawah suatu kondisi yang stabil, baik frekuensi gen maupun perbandingan genotip akan tetap (konstan) dari generasi ke generasi pada populasi yang berbiak secara seksual”.

Syarat berlakunya asas Hardy-Weinberg:

      Setiap gen mempunyai viabilitas dan fertilitas yang sama

      Perkawinan terjadi secara acak

      Tidak terjadi mutasi gen atau frekuensi terjadinya mutasi, sama besar.

      Tidak terjadi migrasi

      Jumlah individu dari suatu populasi selalu besar

Jika lima syarat yang diajukan dalam kesetimbangan Hardy Weinberg tadi banyak dilanggar, jelas akan terjadi evolusi pada populasi tersebut, yang akan menyebabkan perubahan perbandingan alel dalam populasi tersebut. Definisi evolusi sekarang dapat dikatakan sebagai: ”Perubahan dari generasi ke generasi dalam hal frekuensi alel atau genotipe populasi”. Dalam perubahan dalam kumpulan gen ini (yang merupakan skala terkecil), spesifik dikenal sebagai mikroevolusi. Akan dibahas 5 penyebab mikroevolusi:

1.    Genetic Drift (Hanyutan Genetik)

Bayangkan anda melempar uang 10x dan mendapatkan hasil 3 angka,7 gambar. Anda masih bisa menerimanya. Jika anda melempar 100.000x dan mendapatkan 30.000x gambar, anda akan curiga dengan mata uang tersebut. Semakin kecil ukuran sampel, semakin besar peluangnya untuk terjadi penyimpangan dari hasil ideal yang diharapkan. Misalkan, ada populasi bunga liar yang anggaplah konstan terdiri dari 10 tumbuhan dengan AA=5, Aa=3, aa=1. Pada generasi pertama, hanya 5 yang bereproduksi (1AA, 3Aa, dan 1aa). Selanjutnya, akan terjadi 10 tumbuhan dengan AA=3, Aa=4, aa=3. Jika selenjutnya hanya 3 tumbuhan yang menghasilkan keturunan (2AA dan 1Aa), pastilah alel a semakin tereduksi dalam populasi tersebut. Inilah satu contoh mikroevolusi. Lainnya adalah Efek Leher Botol (Bottleneck Effect), yakni faktor non seleksi alam (misalkan bencana alam) yang memilih korban benar-korban secara acak). Contoh klasik dari efek leher botol adalah habisnya variasi genetik anjing laut gajah utara yang nyaris punah pada 1890 ketika jumlahnya hanya 20 ekor. Ketika diuji pada 1970-an, 30.000 anjing laut gajah utara tidak memiliki variasi genetik sama sekali yang dimungkinkan akibat pergeseran genetik. Perbandingan, variasi genetik melimpah pada anjing laut gajah selatan yang hidup tentram.

Hal ini mirip sekali dengan apa yang dinamakan dengan Efek Pendiri (Founder Effect), misalkan hanya ada beberapa biji-bijian yang terbawa oleh burung ke pulau kecil, jelas potensi untuk menghasilkan populasi yang berbeda dengan populasi tetuanya amat besar.

2.    Gene Flow (Aliran Genetik)

Gene Flow (Aliran Genetik adalah pelanggaran syarat Kesetimbangan Hardy-Weinberg yang mengatakan bahwa populasi harus terisolasi dari populasi lain. Misalkan ada dua populasi bunga liar. Jika serbuk sari aa dari populasi pertama tertiup ke populasi kedua, frekuensi alel aa akan meningkat terus pada populasi kedua.

3.  Mutasi

Meskipun mutasi dalam lokus gen tertentu jarang terjadi, dampak kumulatifnya dapat berakibat nyata. Hal ini disebabkan karena tiap individu punya ribuan gen dan banyak populasi memiliki jutaan individu. Tentunya dalam jangka panjang, mutasi sangat penting bagi evolusi karena posisinya sebagai sumber asli variasi genetik yang merupakan seleksi alam.

4.  Perkawinan Tak Acak

Perkawinan tak acak adalah pelanggaran syarat kesetimbangan Hardy-Weinberg yang mengharapkan perkawinan acak. Nyatanya, individu akan lebih sering kawin dengan tetangganya (bahkan kawin dengan dirinya sendiri/selfing yang amat umum pada tumbuhan). Hal ini akan mengurangi jumlah heterozygote dan meningkatkan jumlah homozygote dominan dan resesif. Pun ada jenis perkawinan berdasar pilihan (assortative mating), yakni individu (biasanya betina) cenderung memilih jantan dengan ciri-ciri khusus. Bisa ditebak, ini menyebabkan pergeseran dalam perbandingan alel tertentu.

5.  Seleksi Alam

Intinya adalah keberhasilan yang berbeda dalam reproduksi. Seleksi alam menyebabkan perbandingan alel yang diturunkan ke generasi berikutnya menjadi berubah dibandingkan perbandingan alel di populasi awal. Di antara semua faktor mikroevolusi yang kita bahas, hanya seleksi alam yang mampu menyesuaikan populasi dengan lingkungannya. Seleksi alam mengakumulasi dan mempertahankan genotipe yang menguntungkan dalam populasi. Jika lingkungan berubah, seleksi alam akan “merespons” dengan mempertahankan genotipe yang cocok dengan lingkungan yang baru. Akan tetapi, derajat adaptasi hanya dapat diperluas dalam ruang lingkup keanekaragaman genetik populasi tersebut.

Hukum Hardy-Weinberg ini berfungsi sebagai parameter evolusi dalam suatu populasi. Bila frekuensi gen dalam suatu populasi selalu konstan dari generasi ke generasi, maka populasi tersebut tidak mengalami evolusi. Bila salah satu saja syarat tidak dipenuhi maka frekuensi gen berubah, artinya populasi tersebut telah dan sedang mengalami evolusi.

2.3 Rumus hukum Hardy-Weinberg

 Persamaan hukum Hardy-Weinberg dapat dijelaskan berikut ini.

Pada suatu lokus, gen hanya mempunyai dua alel dalam satu populasi. Para ahli genetika populasi menggunakan huruf p untuk mewakili frekuensi dari satu alel dan huruf q untuk mewakili frekuensi alel lainnya.

Bila frekuensi gen yang satu dinyatakan dengan simbol p dan alelnya dengan simbol q, maka secara matematis hukum tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

P + q = 1                                            

(+ q) = 1

P + 2pq + q2 = 1

Pp + 2pq + qq = 1

Dimana :

pp = alel yang homozigot dominan

2pq = alel yang heterozigot

qq = alel yang homozigot resesif

Contoh penggunaan hukum ini adalah sebagai berikut:

1.    Bila dalam suatu populasi masyarakat terdapat perasa kertas PTC 64% sedangkan bukan perasa PTC (tt) 36%,

a.    Berapa frekuensi gen perasa (T) dan gen bukan perasa (t) dalam populasi tersebut?

b.    Berapakah rasio genotifnya?

            Jawab :

a.        Gen bukan perasa = tt = 36 %

                        tt = 36 %, maka t =  = 0.6

                        T + t = 1

                        T = 1 – 0.6 = 0.4

                        Frekuensi gen T = 0.4 = 40 %

                        Frekuensi gen t = 0.6 = 60 %

b.    TT = (0.4) 2 = o.16 = 16 %

Tt = 2Tt = 2 x 0.4 x 0.6 = 0.48 = 48 %

Tt = (0.6) x 2 = 0.36 = 36 %

Jadi perbandingan genotif  TT : Tt : tt = 16: 48: 36

1.      Dalam masyarakat A yang berpenduduk 10.000 orang terdapat 4 orang albino. Berapa orang pembawa sifat albino pada masyarakat tersebut?

Jawab :

a.       Orang albino = aa =  = 0.0004

a =  = 0.02

A + a = 1

A = 1- 0.02

    = 0.98

Jadi frekuensi gen A = 0.98 dan a = 0.02

b.      Orang pembawa sifat albino (Aa)

Aa = 2Aa = 2 x 0.98 x 0.02 = 0.0392 = 3.92 %

Berarti dalam populasi 10000 orang terdapat carrier albino sebanyak 10000 x 0.0392 = 392 orang.

DAFTAR PUSTAKA

Anonymous. 2009. Variasi Genetik. http:// I:\blog-evolusi-dan-seleksi-alam.php.htm.

Campbell, N. A. 2003. Biologi Edisi Kelima Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Corebima, tanpa tahun. Evolusi Makhluk Hidup. Ikip. Malang.

mengurangi frekuensi gen yang rusak

PERUBAHAN FREKUENSI GEN

• Hukum keseimbangan Hardy-Weinberg

berlaku apabila tidak ada faktor luar yang

mempengaruhi.

• Keseimbangan frekuensi gen akan tetap

dari waktu ke waktu.

• Faktor luar yang dapat merubah frekuensi

gen adalah sbb :

Yang merubah frekuensi gen

• Sistematik : perubahan frekuensi gen dapat

diperhitungkan, baik besarnya perubahan atau

bagaimana (arah) perubahannya.

• Kekuatan yang dapat merubah secara

sistematik meliputi :

– Migrasi

– Mutasi

– Seleksi, terutama seleksi alam

– Meiotic drive

Yang merubah frekuensi gen

• Sistematik : perubahan frekuensi gen dapat

diperhitungkan, baik besarnya perubahan atau

bagaimana (arah) perubahannya.

• Kekuatan yang dapat merubah secara

sistematik meliputi :

– Migrasi

– Mutasi

– Seleksi, terutama seleksi alam

– Meiotic drive

1. Migrasi

• Migrasi gen dapat dibedakan menjadi :

• Immigration : perubahan frekuensi gen

dalam suatu populasi yang terjadi karena

adanya gen luar yang masuk ke populasi

tersebut

• Emigration : perubahan frekuensi gen

dalam suatu populasi yang terjadi karena

suatu gen keluar dari populasi tersebut

• Sesuai dengan pernyataan sebelumnya,

bahwa yang mempengaruhi perubahan

gen adalah adanya faktor luar, maka yang

dipelajari disini adalah pengaruh masuk

gen ke populasi (immigration).

• Pada populasi tanaman lebih banyak

berkaitan dengan imigrasi.

Misal :

• m : proporsi dari imigran

• 1-m : proporsi dari populasi awal

• qo : frekuensi gen a dari populasi awal

• qm: frekuensi gen a dari imigran

• apabila q1 : frekuensi gen a dalam

populasi campuran pada generasi 1, maka

– q1 = m (qm) + (1-m) qo

– = m (qm - qo) + qo

• sehingga perubahan frekuensi gen

– Dq = q1 - qo

= m (qm - qo) + qo - qo

= m (qm - qo)

– Atau = -m (qo - qm) (beberapa buku)

• kalau migrasi berlangsung terus menerus,

maka pada suatu saat t

t = 1/m ln ((qm - qo)/ (qm – qt

2. Mutasi

2.1. Non recurrent mutation

• A _ a probabilitas gen yang mengalami

mutasi = ½

• Apabila mutasi terjadi hanya sekali saja,

biasanya akan hilang dengan

bertambahnya waktu, sehingga non

recurrent mutation akan lenyap, tetapi

recurrent mutation akan terus ada.

2.2. Recurrent mutation (mutasi berulang)

i) untuk direct mutation (mutasi searah)

u

A ---------------_ a q1 = qo + u po

po qo

– dimana u = mutation rate per generasi

– po = frekuensi gen A, sbelum terjadi mutasi

– qo = frekuensi gen a, sbelum terjadi mutasi

• Dq = q1 - qo

= u po

= u (1 - qo) karena po + qo = 1

• analog dengan cara tersebut

maka Dp = - u po = -u (1 - qo)

• Kalau mutasi berlangsung terus, maka pada

generasi tertentu t

– t = 1/u ln ((1 - qo) / (1 - qt))

ii) untuk reversible mutation (mutasi bolak balik)

u

A ---------------_ a

po v qo

• apabila u _ v maka Dq = u po - v qo)

• dan bila Dq = 0 artinya u p = v q yang

menunjukkan populasi seimbang

• maka

u/v = q/p atau p/q = v/u

• apabila qi adalah frekuensi gen a pada

keadaan seimbang

• dan pi frekuensi gen A pada keadaan

seimbang

• maka ada perkiraan bahwa

qi = u/(u+v) dan pi = v/(v+u)

• dan pada generasi tertentu t

t = 1/(u+v) ln ((qo- qi) / (qt - qi))